在日本没有证件怎么汇钱？
首先，我不太明白你说的“证件”指的是什么。 如果是身份证的话，由于在日华人几乎都是以旅游、商务签证身份入境的（少数是留学或者定居）因此都是拿护照就可以办理各种事务(包括汇款)的。 如果不是指的身份证明的话，那我就不知道你所谓的“证”是指什么了……
因为日本是个高度发达国家，国民素质较高且社会管理严格，不像某些欠发达地区可以拿个户口本就到处办事。 所以如果说是“证”可能指的就是户口本了。那么要办手续也简单，先去派出所开户籍证明，然后去找当地公安局出入境管理局，办理因私出国签证和护照。当然，前提是你没被加入黑名单……
虽然听起来很麻烦，但实际上只要材料齐全，办理也是很快的。 对了，既然你已经说了你是拿绿卡的。那就应该知道美国是有移民监的，为了避免成为“黑户”需要每两年登陆美国一次。否则会影响你以后申请永久居留权。
另外就是如果你说的是钱的话，那么可以直接找中国银行或光大银行等有大外管权限的银行去电汇（一般24小时内能到，费用最高）；也可以走邮局，比较慢但是费用相对便宜（具体问邮局）。